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Was ist Bewegung?

  1. Eine Bewegung ist eine Ortsänderung bzw. Positionsänderung. Durch die Ortsänderung wird eine Distanz bzw. eine Strecke zurückgelegt. Diese Strecke bezeichnen wir mit s. Sie hat die Einheit Meter [m]
  2. Die Schnelligkeit mit der sich die Position ändert, d. h. die Strecke s zurückgelegt wird, bezeichnen wir als Geschwindigkeit.
  3. Die Geschwindigkeit hängt von der Zeit t ab, in der die Strecke s zurückgelegt wird.
  4. Um die Geschwindigkeit v zu bestimmen, wird die zurückgelegte Strecke s durch die hierfür benötigte Zeit t dividiert, d. h. $$v=\frac{s}{t}$$
  5. Jede physikalische Messgröße hat eine Einheit. Die Einheit der Geschwindigkeit lässt sich aus ihrer Definition ableiten: $$v=\frac{\text{Strecke in Metern}}{\text{Zeit in Sekunden}}=[\frac{m}{s}]$$ Die Geschwindigkeit hat somit die Einheit Meter pro Sekunde.
  6. Die physikalischen Größen können auch andere Einheiten haben z. B. $[\frac{km}{h}]$ (Kilometer pro Stunde) für die Geschwindigkeit. Diese Einheiten können in einander umgerechnet werden, z. B. $$1 [\frac{km}{h}] = \frac{1[km]}{[1h]} = \frac{1000 [m]}{3600 [s]} = 0,028 [\frac{m}{s}]$$ Umgekehrt gilt: $$1 [\frac{[m]}{[s]}] = \frac{1[m]}{1[s]} = \frac{\frac {1}{1000} [km]}{\frac {1}{3600} [h]} = \frac{3600}{1000 } \frac{[km]}{[h]} =3,6 [\frac{km}{h}]$$.
  7. Beispiel: Ein Auto benötigt 2 Stunden [h], um eine Strecke von 170 Kilometern [km] zu fahren. Seine Geschwindigkeit beträgt: $v=\frac{s}{t} = \frac{170 [km]}{2 [h]}$ , d. h. 85[km/h]. (Wird 85 Kilometer pro Stunde oder 85 Stundenkilometer ausgesprochen)
  8. Wenn das Auto in 2 Stunden [h] eine Strecke von 170 Kilometern [km] zurücklegt und dabei seine Geschwindigkeit nicht ändert, dann sprechen wir von einer konstanten Geschwindigkeit von 85[km/h].
  9. Falls das Auto in 2 Stunden [h] 170 Kilometer [km] zurücklegt und seine Geschwindigkeit dabei ändert, dann wären die 85[ km/h] seine mittlere Geschwindigkeit. Normalerweise fährt ein Auto auf der Autobahn schneller als in der Stadt, sodass es mal mit 130 [km/h] und mal mit 50 [km/h] unterwegs ist. Die Werte 130 [km/h] und 50 [km/h], die man im Auto auf dem Tachometer ablesen kann, werden als Momentangeschwindigkeit bezeichnet.
  10. Der Teilbereich der Physik, der sich mit Grundlagen der Bewegung beschäftigt (ohne Berücksichtigung von Kräften), wird als Kinematik bezeichent.

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Was ist Position?

  1. Die Position oder der Ort ist eine Größe, die erlaubt ein Objekt im Raum zu lokalisieren.
  2. Zur Beschreibung der Position von Objekten bietet die Mathematik ein Werkzeug namens Koordinatensystem an.
  3. Die Position oder der Ort eines Objektes in einem Koordinatensystem entspricht einem Punkt in diesem Koordinatensystem.
  4. Um einen Punkt in einem Koordinatensystem eindeutig zu beschreiben, müssen bestimmte Informationen angegeben werden. Diese werden Koordinaten genannt, durch Kommata voneinander getrennt und in Klammern gesetzt. Bei nur einer Koordinate, können die Klammern weggelassen werden.
    • Beispiel: Punkt A hat die Koordinaten (5,8) in einem Koordinatensystem.
    • Beispiel: Punkt B hat die Koordinaten (-1,0,8) in einem Koordinatensystem.
  5. Die Anzahl der Angaben (Koordinaten), die benötigt werden, um eine Position in einem Koordinatensystem eindeutig zu beschreiben, wird als die Dimension des Koordinatensystems bezeichnet.
    • Beispiel: Punkt A mit Koordinaten (5,8) existiert in einem zweidimensionalen Koordinatensystem.
    • Beispiel: Punkt B mit Koordinaten (-1,0,8) existiert in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.
  6. Der physikalische Raum, den wir Menschen begreifen und erfassen können, hat drei Dimensionen. Einige Theorien der Physik, wie die String-Theorie benötigen aber z. B. zehn Raumdimensionen. Teilchenbeschleuniger versuchen diese zusätzlichen Dimensionen zu finden!
  7. Der Punkt eines Koordinatensystems an dem alle Koordinaten Null sind, wird der Ursprung des Koordinatensystems genannt und i. d. R. mit O bezeichnet.
    • Beispiel: Punkt (0,0) ist der Ursprung des zweidimensionalen Koordinatensystems.
    • Beispiel: Punkt (0,0,0) ist der Ursprung des dreidimensionalen Koordinatensystems.
  8. Bei vielen physikalischen Aufgabestellungen kann ein Koordinatensystem willkürlich gewählt werden, wodurch sich die Aufgabenstellung vereinfachen kann.
    Bezugsysteme
    Abbildung 1: Einige Bezugssysteme, die theoretisch für die Betrachtung eines Fallschirmspringers eingesetzt werden könnten. Viele dieser Bezugssysteme sind nicht praktisch.
  9. Das Koordinatensystem, in dem eine Physikalische Aufgabenstellung betrachtet wird, bezeichnen wir als das Bezugsystem.
  10. Wie in der folgenden Abbildung dargestellt können physikalische Bezugssysteme ruhen, sich bewegen, sich beschleunigen, sich drehen, kartesische oder Polarkoordinaten besitzen, eine gekrümmte Geometrie aufweisen u. v. m.
  11. Alles im Universum bewegt sich, deshalb können wir auch für unsere physikalischen Probleme beliebige Bezugssysteme ansetzen.

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